數(shù)據(jù)驅動世界的動力源自我們生活和工作中產生的海量數(shù)據(jù)。從互聯(lián)網(wǎng)上的用戶行為、社交媒體上的互動、到物聯(lián)網(wǎng)設備生成的傳感器數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)不僅是我們時代的產物，更是我們理解和改變世界的關鍵。然而，僅僅擁有大量的數(shù)據(jù)并不足以帶來真正的洞察和價值。數(shù)據(jù)科學作為解密數(shù)據(jù)奧秘的方法，提供了一種系統(tǒng)化的方式來探索、理解和利用數(shù)據(jù)。在這個領域中，統(tǒng)計分析作為探索數(shù)據(jù)科學世界的第一步，扮演著至關重要的角色。它提供了一系列強大的工具和技術，幫助我們理解數(shù)據(jù)的本質、發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關系，從而轉化數(shù)據(jù)為有意義的見解和行動。

在數(shù)據(jù)科學中，這五種統(tǒng)計分析方法被視為必不可少的工具，因為它們?yōu)槲覀兲峁┝颂剿鲾?shù)據(jù)的基礎。首先，描述性統(tǒng)計（Descriptive Statistics）方法幫助我們了解數(shù)據(jù)的整體特征和分布情況，為后續(xù)的分析提供了基礎。推論統(tǒng)計學（Inferential statistics）的過程實質上是描述性統(tǒng)計的反向檢查過程。其次，假設檢驗（Hypothesis Testing）方法可以幫助我們進行科學推斷，驗證我們的假設是否得到支持。接著，相關性分析（Correlation）可以幫助我們發(fā)現(xiàn)變量之間的關聯(lián)關系，從而深入探索數(shù)據(jù)的內在聯(lián)系。此外，回歸分析（Regression）方法為我們提供了建立預測模型的有效工具，幫助我們理解變量之間的因果關系。最后，可視化方法（Visualization）將數(shù)據(jù)轉化為圖形或圖像，以便更直觀地理解數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)模式和趨勢。這五種方法共同構成了我們探索數(shù)據(jù)世界的基石，為我們打開了數(shù)據(jù)科學的大門，讓我們能夠深入探索數(shù)據(jù)的奧秘，發(fā)現(xiàn)其中蘊含的價值和見解。

描述性統(tǒng)計(Descriptive Statistics)

描述性統(tǒng)計是統(tǒng)計學中的一個分支，用于總結、分析和描述數(shù)據(jù)的基本特征。它主要關注數(shù)據(jù)的集中趨勢、分布形態(tài)和變異程度等方面。描述性統(tǒng)計的主要目的是幫助人們對數(shù)據(jù)有一個直觀的認識，而不涉及對數(shù)據(jù)背后的概率分布進行推斷或假設檢驗。

描述性統(tǒng)計通常包括以下內容：

1. 中心趨勢：描述數(shù)據(jù)集中的位置，常用的指標包括均值、中位數(shù)和眾數(shù)。
2. 分散程度：描述數(shù)據(jù)的離散程度，常用的指標包括范圍、標準差和方差。
3. 分布形態(tài)：描述數(shù)據(jù)的形狀和對稱性，常用的指標包括偏度和峰度。
4. 分位數(shù)：描述數(shù)據(jù)在一定百分比處的位置，如四分位數(shù)、百分位數(shù)等。

通過描述性統(tǒng)計，我們可以快速了解數(shù)據(jù)的基本特征，為進一步的分析和決策提供參考。描述性統(tǒng)計常常作為數(shù)據(jù)分析的第一步，為后續(xù)的統(tǒng)計推斷和建模提供基礎。

為了計算描述性統(tǒng)計學，我們可以使用 Python 庫，如 pandas、numpy 和 scipy。例如：

from icecream import ic# Import the librariesimport pandas as pdimport numpy as npimport scipy.stats as stats# Load the dataset from a csv filedf = pd.read_csv("results.csv")df=df.dropna()df.describe()

# Get the mean of each column using numpyic(np.mean(df[['home_score','away_score']], axis=0))# Get the median of each column using numpyic(np.median(df[['home_score','away_score']], axis=0))# Get the standard deviation of each column using numpyic(np.std(df[['home_score','away_score']], axis=0))# Get the variance of each column using numpyic(np.var(df[['home_score','away_score']], axis=0))

# Get the mode of each column using scipyic(stats.mode(df[['home_score','away_score']], axis=0))# Get the skewness of each column using scipyic(stats.skew(df[['home_score','away_score']], axis=0))# Get the kurtosis of each column using scipyic(stats.kurtosis(df[['home_score','away_score']], axis=0))

推論統(tǒng)計(Inferential statistics)

推論統(tǒng)計學（Inferential statistics）的過程實質上是描述性統(tǒng)計的反向檢查過程。在大數(shù)據(jù)環(huán)境下，與描述性統(tǒng)計學相比，推論統(tǒng)計學的核心在于評估統(tǒng)計量或分析結論（假設）的有效性。這個過程至關重要，是決策過程中的核心參考依據(jù)。

推論統(tǒng)計使用不同的統(tǒng)計方法或假設檢驗。最為人所知的是假設檢驗，通過它們可以測試群體之間的差異，例如t檢驗、卡方檢驗或方差分析。然后還有一些假設檢驗:測試變量之間的相關性，例如相關分析和回歸分析。

接下來的假設檢驗(Hypothesis Testing)、相關性分析(Correlation)、回歸分析(Regression)都屬于推論統(tǒng)計的部分。

假設檢驗(Hypothesis Testing)

通過進行描述性統(tǒng)計學任務，我們對數(shù)據(jù)有了更好的了解，接下來，就需要檢查那些預設的假設（或者描述統(tǒng)計的統(tǒng)計量是否靠譜），看看它們是否基于這個樣本數(shù)據(jù)對總體是正確的還是錯誤的。這個檢查的過程就是假設檢驗。

如果假設是正確的，則被視為零假設（H0），否則被視為備擇假設（H1）。要進行假設檢驗，我們需要：

• 建立一個零假設（H0）和一個備擇假設（H1）
• 然后，選擇一個顯著性水平（alpha）
• 最后，計算一個檢驗統(tǒng)計量和一個p值
• 現(xiàn)在，基于p值做出決策

對于假設檢驗，我們可以使用Python庫，如scipy、statsmodels和pingouin。例如：要執(zhí)行單樣本t檢驗，即檢驗一個總體的均值是否等于給定值，我們可以使用scipy.stats的ttest_1samp函數(shù)或pingouin的ttest函數(shù)：

# Import the librariesfrom scipy import statsimport pingouin as pg# Define the sample data and the population meandata = [1, 2, 3, 4, 5]popmean = 3.5# Perform the one-sample t-test using scipyt, p = stats.ttest_1samp(data, popmean)print('t = {:.4f}, p = {:.4f}'.format(t, p))# Perform the one-sample t-test using pingouindf = pg.ttest(data, popmean)print(df)

要執(zhí)行雙樣本t檢驗，即檢驗兩個獨立組的均值是否相等，我們可以使用scipy.stats的ttest_ind函數(shù)，statsmodels.stats的ttest_ind函數(shù)，或者pingouin的ttest函數(shù)：

# Import the librariesfrom scipy import statsfrom statsmodels.stats import weightstatsimport pingouin as pg# Define the sample data for two groupsgroup1 = [1, 2, 3, 4, 5]group2 = [6, 7, 8, 9, 10]# Perform the two-sample t-test using scipyt, p = stats.ttest_ind(group1, group2)print('t = {:.4f}, p = {:.4f}'.format(t, p))# Perform the two-sample t-test using statsmodelst, p, df = weightstats.ttest_ind(group1, group2)print('t = {:.4f}, p = {:.4f}, df = {:.4f}'.format(t, p, df))# Perform the two-sample t-test using pingouindf = pg.ttest(group1, group2)print(df)

相關性分析(Correlation)

相關性是衡量數(shù)據(jù)中兩個變量之間線性關系的強度和方向的度量。它的取值范圍從-1到1，其中-1表示完美的負相關，0表示沒有相關性，而1表示完美的正相關。通過分析相關性，我們可以更好地了解變量之間的關聯(lián)程度，從而決定它們是否可以用于預測或因果推斷。

關于相關性參考《一文帶您了解相關性分析：常見的相關系數(shù)及Python示例》。

回歸分析(Regression)

如果一個變量依賴于另一個變量，了解“依賴變量隨著獨立變量的變化而變化的程度，以及我們是否可以使用獨立變量來預測依賴變量”是很重要的。

回歸分析是一種用于理解和建模因變量與一個或多個自變量之間關系的方法。它可以幫助我們確定自變量對因變量的影響程度，并預測因變量的數(shù)值。常見的回歸方法包括線性回歸、邏輯回歸和多項式回歸等。

關于回歸分析，我們前面有多篇文章介紹，可以參考：

《一文帶您了解線性回歸(LinearRegression)：多個變量之間的最佳擬合線的算法》

《一文帶您了解邏輯回歸(Logistic Regression): Python示例》

可視化(Visualization)

可視化在數(shù)據(jù)科學中起著至關重要的作用，它可以幫助我們更好地理解數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)模式、識別趨勢，并向受眾傳達信息。根據(jù)使用場景和目的，可視化可以分為兩類：探索性可視化和解釋性可視化。

• 探索性可視化：探索性可視化是數(shù)據(jù)科學家在探索數(shù)據(jù)時使用的一種工具。它們旨在幫助個人發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的趨勢、模式和異常，而不是向他人傳達信息。因此，在探索性可視化中，設計和細節(jié)通常不是重點，可能會省略標題或使用不一致的顏色方案。探索性可視化通常用于數(shù)據(jù)科學家在數(shù)據(jù)集中查找見解，為后續(xù)分析和建模提供基礎。
• 解釋性可視化：解釋性可視化旨在向特定受眾傳達信息，并支持特定的目標或決策。在這種情況下，設計和細節(jié)變得至關重要，因為它們直接影響受眾對可視化的理解和解釋。解釋性可視化通常用于報告、演示或決策支持中，其目的是清晰地傳達數(shù)據(jù)見解和結果，以便受眾能夠理解并采取相應的行動。

探索性可視化和解釋性可視化在數(shù)據(jù)科學中都具有重要作用，但它們的設計和應用方式有所不同，取決于使用場景和目標受眾。

關于可視化參考《如何與數(shù)據(jù)對話:構建引人入勝的數(shù)據(jù)故事》

數(shù)據(jù)驅動世界的動力源自海量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)科學成為解密數(shù)據(jù)奧秘的方法。統(tǒng)計分析是數(shù)據(jù)科學的基石，包括描述統(tǒng)計、推論統(tǒng)計和可視化。描述統(tǒng)計概括數(shù)據(jù)特征，假設檢驗驗證假設，相關性分析探索變量關系，回歸分析建模因果關系，可視化傳達信息。這些方法共同構成數(shù)據(jù)科學探索數(shù)據(jù)世界的工具，幫助我們理解數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)價值和見解。